Le zéro dans la division

Zéro divisé par n’importe quel nombre différent de zéro vaut 0. 0 / 5 vaut 0, car 0 × 5 vaut 0 : la multiplication inverse permet de vérifier. Il en va de même pour 0 / (-8). Partager rien entre un nombre quelconque de personnes ne donne rien à personne.

Diviser par zéro, c’est différent. 5 / 0 devrait être un nombre qui donne 5 lorsqu’on le multiplie par 0. Mais tout nombre multiplié par 0 vaut 0, jamais 5 ; un tel nombre n’existe donc pas. La division par zéro est indéfinie : elle n’a tout simplement aucune réponse.

Donc, c’est la position du zéro qui compte. Un zéro au-dessus de la barre convient et donne 0. Un zéro sous la barre n’a pas de réponse, c’est pourquoi une calculatrice affiche une erreur quand on essaie.