Les puissances avant les produits

Tu connais maintenant toutes les étapes de l’ordre des opérations. D’abord, tout ce qui regroupe : les parenthèses, les barres de fraction, les signes de racine et les barres de valeur absolue. Ensuite, les puissances et les racines. Puis la multiplication et la division. Enfin, l’addition et la soustraction.

Donc, dans 2 × 3^2, la puissance se calcule en premier : 3^2 vaut 9, et 2 × 9 vaut 18. Effectuer la multiplication en premier donnerait 6^2, soit 36, un résultat différent. L’exposant ne s’applique qu’au 3, et une puissance est un produit déjà formé autour de sa base : elle se calcule donc avant que la base puisse être utilisée.

Beaucoup de gens retiennent l’ordre grâce à PEMDAS : parenthèses, exposants, multiplication, division, addition, soustraction. Ce mot cache un piège. Le M vient avant le D dans cet acronyme, mais la multiplication ne précède pas la division : elles ont le même rang. Il en va de même pour l’addition et la soustraction, et, au sein d’un même rang, on calcule de gauche à droite.