Puissances de dix

Les puissances de 10 sont les plus faciles qui soient. ${10}^{2}$, c’est $10\cdot 10$, soit 100. ${10}^{3}$, c’est $10\cdot 10\cdot 10$, soit 1000. Chaque facteur supplémentaire de 10 ajoute un zéro.

C’est parce que multiplier par 10 ajoute un zéro à la fin d’un nombre. Ainsi, 10 élevé à une puissance est un 1 suivi d’autant de zéros : ${10}^{5}$ vaut 100000, et ${10}^{6}$ vaut 1000000, un million. Pas besoin de multiplier, il suffit de compter.

Un nombre multiplié par une puissance de 10 fonctionne de la même façon. $3\cdot {10}^{5}$ vaut $3\cdot 100000$, et multiplier 3 par 100000 place cinq zéros après le 3 : 300000. Les scientifiques écrivent les grands nombres de cette façon, car l’exposant indique leur ordre de grandeur en un coup d’œil.