Les bases négatives dans les sommes

Les puissances à base négative peuvent apparaître dans des expressions plus longues. On calcule d’abord chaque puissance ; la règle de parité de l’exposant détermine son signe, puis l’expression devient une somme ordinaire d’entiers. Prenons (-4)^3 + 5^2.

(-4)^3 a un exposant impair, donc cette puissance est négative, et sa valeur absolue est 4^3, soit 64 : ainsi, (-4)^3 vaut -64. 5^2 vaut 25. L’expression devient -64 + 25, et l’addition de nombres de signes différents donne -39.

Déterminer d’abord le signe, puis la taille, permet de limiter le travail. Tu n’as pas besoin de multiplier une chaîne de nombres négatifs facteur par facteur : compte l’exposant pour déterminer le signe, puis calcule la puissance du nombre sans signe pour déterminer la taille.