Les bases négatives dans les sommes

Les puissances à base négative peuvent apparaître dans des expressions plus longues. On calcule d’abord chaque puissance ; la règle de parité de l’exposant détermine son signe, puis l’expression devient une somme ordinaire d’entiers. Prenons ${\left(-4\right)}^{3}+{5}^{2}$.

${\left(-4\right)}^{3}$ a un exposant impair, donc cette puissance est négative, et sa valeur absolue est ${4}^{3}$, soit 64 : ainsi, ${\left(-4\right)}^{3}$ vaut -64. ${5}^{2}$ vaut 25. L’expression devient $-64+25$, et l’addition de nombres de signes différents donne -39.

Déterminer d’abord le signe, puis la taille, permet de limiter le travail. Tu n’as pas besoin de multiplier une chaîne de nombres négatifs facteur par facteur : compte l’exposant pour déterminer le signe, puis calcule la puissance du nombre sans signe pour déterminer la taille.