Tout à la fois

Une longue ligne se traite un rang à la fois, et chaque ligne que tu écris correspond à une petite étape. Voici $\frac{{\left(5-2\cdot 4\right)}^{2}}{3}-4$. La présentation écrit la division sous forme de barre de fraction, avec la puissance en haut et le 3 en dessous.

Dans les parenthèses, le produit se calcule en premier : $2\cdot 4$ vaut 8, ce qui donne $\frac{{\left(5-8\right)}^{2}}{3}-4$. En terminant le calcul dans les parenthèses, on obtient $\frac{{\left(-3\right)}^{2}}{3}-4$. Maintenant, la puissance : ${\left(-3\right)}^{2}$ vaut 9, un nombre positif parce que l’exposant est pair ; la ligne devient donc $\frac{9}{3}-4$. La division donne $3-4$, et enfin, la soustraction donne -1.

La barre de fraction regroupe son numérateur : tout le numérateur, puissance comprise, est évalué avant la division. Cinq courtes lignes peuvent sembler lentes, mais chacune est facile à vérifier.