関数の自己合成
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「関数と変換」セクションの一部。レッスン 23/58。
関数はそれ自身と合成できます。h(h(x))は、hを適用し、その出力にもう一度hを適用することを意味します。h(x) = 3x - 1として、h(h(1))を計算してみましょう。まずh(1)は2です。次にh(2)は5です。
展開して書くと、内側の呼び出しが先に計算され、h(3(1) - 1)となります。外側の呼び出しは3(3(1) - 1) - 1となり、計算すると、3(2) - 1、そして5になります。
これを2乗や2倍と混同しないでください。(h(1))^2は4で、2h(1)は4ですが、h(h(1))は5です。ルールを2回適用するとは、ループが各結果を再び入力として渡すように、1回目の実行結果に対して2回目を実行することです。
チャレンジ
f(x) = 2x - 3について、f(f(2))を計算しましょう。Use f(x) = ...を2回タップし、まず内側の関数呼び出しを行ってから、計算式を1行ずつ入力します。
自分で試してみよう
f(f(2))
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。