中の符号

かっこの中にあるプラス記号はグラフを左に移動させるため、最初は多くの人が意外に感じます。$y = f\left(x+2\right)$と$f\left(x\right) = {x}^{2}$を考えてみましょう。親関数の出力が最小になるのは、fに0が渡されたときです。ここではfに$x+2$が渡され、xが-2のときにそれが0になります。したがって、頂点は(-2, 0)にあり、2つ左です。

理由を確かめるために、もう1つの点を追ってみましょう。親関数では、入力が2なら出力は4です。つまり点は(2, 4)です。新しいグラフでは、fに2が渡される必要があるので、$x+2 = 2$となり、xは0です。高さが4の点は、今度は(0, 4)になります。この規則では、fに渡される前にxに2が加えられるため、fに同じ数を渡すにはxを2小さくする必要があり、xが小さくなるほど左に移動します。

したがって、符号から推測しないでください。括弧の中が 0 になるのはどこかを確認しましょう。そこが頂点の位置です。$f\left(x+2\right)$ は中が -2 のときに 0 になり、$f\left(x-2\right)$ は 2 のときに 0 になります。