中の符号

かっこの中にあるプラス記号はグラフを左に移動させるため、最初は多くの人が意外に感じます。y = f(x + 2)とf(x) = x^2を考えてみましょう。親関数の出力が最小になるのは、fに0が渡されたときです。ここではfにx + 2が渡され、xが-2のときにそれが0になります。したがって、頂点は(-2, 0)にあり、2つ左です。

理由を確かめるために、もう1つの点を追ってみましょう。親関数では、入力が2なら出力は4です。つまり点は(2, 4)です。新しいグラフでは、fに2が渡される必要があるので、x + 2 = 2となり、xは0です。高さが4の点は、今度は(0, 4)になります。この規則では、fに渡される前にxに2が加えられるため、fに同じ数を渡すにはxを2小さくする必要があり、xが小さくなるほど左に移動します。

したがって、符号から推測しないでください。括弧の中が 0 になるのはどこかを確認しましょう。そこが頂点の位置です。f(x + 2) は中が -2 のときに 0 になり、f(x - 2) は 2 のときに 0 になります。