入れ子にする
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「関数と変換」セクションの一部。レッスン 21/58。
合成とは、ある関数の出力を別の関数に入力することです。g(f(x))は、まずf(x)を計算し、その結果をgの入力として使うことを意味します。「xにfを適用した結果にgを適用する」と読み、書籍では(g ∘ f)(x)と表記することもあります。
f(x) = x + 4とg(x) = 3xを使って、g(f(2))を計算してみましょう。内側から先に計算します。f(2)は6です。次に、g(6)は18です。式を展開すると、fの規則によって問題はg(2 + 4)となり、次にgの規則によって3(2 + 4)となり、最後に計算をすれば答えが出ます。
なぜ内側が先なのでしょうか？g が処理するには数値が必要で、その数値は f が生成するものです。コードも同じように実行されます。g(f(2)) では、コンピューターは g に引数が渡される前に f を呼び出します。
チャレンジ
f(x) = 2x + 1 と g(x) = x^2 について、g(f(1)) を求めましょう。まず内側の規則を使い、次に外側の規則を使ってから、計算を1行ずつ入力してください。
自分で試してみよう
g(f(1))
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。