逆関数の分数
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「関数と変換」セクションの一部。レッスン 29/58。
規則が割り算なら、逆関数では掛け算をします。f(x) = (x + 6)/2を考えます。y = (x + 6)/2と書き、入れ替えます。x = (y + 6)/2。
まず両辺に2を掛けて分数を解消します。2x = y + 6。次に6を引きます。y = 2x - 6。したがって、f^-1(x) = 2x - 6です。確認しましょう。f(4)は5で、逆関数は5を10から6を引いた値、つまり4に写します。
順序に注目してください。f は 6 を足してから、半分にします。逆関数は 2 倍してから、6 を引きます。靴下を脱ぐ前に靴を脱ぐように、各ステップを逆の順序で元に戻します。
チャレンジ
f(x) = (x - 4)/3の逆関数を求めましょう。ボードには入れ替えた方程式が表示されています。yについて解きましょう。
自分で試してみよう
x = (y - 4)/3
y だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。