順序が重要
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「関数と変換」セクションの一部。レッスン 22/58。
合成の順序を入れ替えると、通常は異なる答えになります。入力を 3 として、f(x) = x + 2 と g(x) = x^2 を考えてみましょう。g(f(3)) はまず足し算をします。f(3) は 5 で、次に g(5) は 25 です。f(g(3)) はまず二乗します。g(3) は 9 で、次に f(9) は 11 です。
足してから二乗することは、二乗してから足すこととは異なるため、結果も異なります。規則としては、g(f(x)) = (x + 2)^2 である一方、f(g(x)) = x^2 + 2 です。
したがって、合成は毎回内側から外側へ読みます。最も内側の呼び出しを最初に解決します。それがどの文字であっても同じです。そして、最初に書かれた文字が最後に作用します。
チャレンジ
f(x) = 3x + 1 と g(x) = x^2 - 1 について、f(g(2)) を計算しましょう。まず内側の規則を使い、その後、計算式を1行ずつ入力してください。
自分で試してみよう
f(g(2))
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。