関数の減算
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「関数と変換」セクションの一部。レッスン 17/58。
関数の引き算では、それぞれの出力を引き算します。p(x) = x^2 + 4xとq(x) = 3x - 5を考えます。両方の規則を使うと、p(x) - q(x)はx^2 + 4x - (3x - 5)となり、qの規則全体を括弧で囲みます。
マイナスはq全体にかかり、最初の項だけにかかるのではありません。3x - 5を引くということは、3xを引き、-5を引くということで、これは5を足すことになります。したがって式はx^2 + 4x - 3x + 5となり、同類項をまとめるとx^2 + x + 5になります。
よくある間違いは、括弧を省いて x^2 + 4x - 3x - 5 と書いてしまうことです。x = 1 で確かめてみましょう。p(1) は 5、q(1) は -2 なので、その差は 7 です。正しい規則では 7 になりますが、間違った式では -3 になります。
チャレンジ
f(x) = x^2 + 5 と g(x) = 2x - 3について、展開して同類項をまとめた f(x) - g(x)を求めなさい。マイナスは g 全体を引きます。
自分で試してみよう
f(x) - g(x)
すべて展開する
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。