関数の減算

関数の引き算では、それぞれの出力を引き算します。$p\left(x\right) = {x}^{2}+4x$と$q\left(x\right) = 3x-5$を考えます。両方の規則を使うと、$p\left(x\right)-q\left(x\right)$は${x}^{2}+4x-\left(3x-5\right)$となり、qの規則全体を括弧で囲みます。

マイナスはq全体にかかり、最初の項だけにかかるのではありません。$3x-5$を引くということは、3xを引き、-5を引くということで、これは5を足すことになります。したがって式は${x}^{2}+4x-3x+5$となり、同類項をまとめると${x}^{2}+x+5$になります。

よくある間違いは、括弧を省いて ${x}^{2}+4x-3x-5$ と書いてしまうことです。x = 1 で確かめてみましょう。p(1) は 5、q(1) は -2 なので、その差は 7 です。正しい規則では 7 になりますが、間違った式では -3 になります。