縦横同時に移動
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「関数と変換」セクションの一部。レッスン 36/58。
2種類の移動を組み合わせます。y = f(x + 1) - 2にf(x) = x^2を当てはめてみましょう。内側のx + 1によってグラフは左に1だけ移動します。外側のマイナス2によって、グラフは下に2だけ移動します。したがって、頂点は(0, 0)から(-1, -2)へ移動します。
このパターンには名前を付ける価値があります。f(x) = x^2の場合、y = f(x - h) + kの頂点は(h, k)です。hは括弧の内側から読み取ります。符号が反転して見えるところです(x + 1はx - (-1)なので、hは-1です)。kは外側から、書かれているとおりに読み取ります。f(x) = x^2の場合、これはy = (x - h)^2 + kとなり、放物線の頂点形式と呼ばれます。
2つの移動の順序は関係ありません。滑ってから持ち上げても、持ち上げてから滑っても、同じ場所にたどり着きます。頂点の後は、残りの形が決まります。頂点から右に1進むと曲線は1高くなるので、(0, -1) もこのグラフ上にあります。
チャレンジ
y = f(x - 1) + 2 のグラフを、f(x) = x^2 に対して描きます。薄い曲線は f 自体です。頂点をドラッグしてから、2つ目の点をドラッグしてください。
自分で試してみよう
y = f(x - 1) + 2
グラフを描く
このレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。