逆関数の値
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「関数と変換」セクションの一部。レッスン 31/58。
その値を1つ求めるために、逆関数の規則全体を求める必要はありません。g^-1(23)は、「gが23に送る入力は何か」と尋ねています。そこで、g(x) = 23と書き、xについて解きます。
g(x) = 3x + 2とします。この規則を使うと、問いは3x + 2 = 23となるので、3x = 21となり、xは7です。つまり、g^-1(23) = 7です。順方向に確かめると、g(7)は21 + 2で、23になります。
これは、逆関数が入力と出力を入れ替えるからです。g が 7 を 23 に対応させるとき、その逆関数は 23 を 7 に対応させます。完全な逆関数の規則を求めてから値を計算するより、方程式を1つ解くほうが速く済みます。
チャレンジ
f(x) = 4x - 5について、f^-1(15)を求めましょう。ボードにはf(x) = 15とあり、これはfが15に対応させる入力を求める問題です。解きましょう。
自分で試してみよう
f(x) = 15
x だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。