f(x) = kを解く

これまでは、関数に入力を与えて出力を得ていました。逆に解くときは反対のことをします。出力が分かっていて、入力を探します。

$f\left(x\right) = {x}^{2}-1$で出力が3の場合、規則を3と等しくします。${x}^{2}-1 = 3$。両辺に1を足します。${x}^{2} = 4$。したがって、x = 2 または x = -2 です。曲線は直線 y = 3 と2回交わります。

2つの入力が同じ出力になることがあります。関数では問題ありません。しかし、1つの入力が2つの出力を持つことは決してありません。グラフ上では、垂直線が関数と2回交わることはありません。そのため、円は関数ではありません。