入力をずらす

ここに $f\left(x\right) = {x}^{2}$ があります。最も低い点は (0, 0) です。では、x の代わりに $x-3$ を f に代入してみましょう。すると $y = f\left(x-3\right)$ になります。曲線は左と右のどちらに移動するでしょうか。ほとんどの人は、マイナス記号があるので左だと答えます。

自分で解けます。f の曲線は、f の入力が 0 のときに最も低くなります。そこで、$x-3$ が 0 になる x を求めましょう。その x のとき、曲線は頂点と呼ばれる最も低い点にあります。曲線の形は変わりません。