和を入力として
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「関数と変換」セクションの一部。レッスン 7/58。
入力が和の場合、かっこを付けることで計算が正しく行えます。g(x) = x^2 + 2xと、入力k - 1を使います。規則を適用すると(k - 1)^2 + 2(k - 1)となります。すべてのxが、k - 1全体に置き換わっています。
では、それぞれの部分を展開しましょう。(k - 1)^2はk^2 - 2k + 1であり、2(k - 1)は2k - 2です。これらを1行にまとめるとk^2 - 2k + 1 + 2k - 2となり、同類項をまとめるとk^2 - 1が残ります。
よくある間違いは、それぞれの部分を個別に二乗して、k^2 + 1を(k - 1)^2として書いてしまうことです。和の二乗には中間項があります。それは2つの部分の積の2倍です。
チャレンジ
f(x) = x^2 - 3xについて、展開して整理したf(a + 1)を求めなさい。
自分で試してみよう
f(a + 1)
すべて展開する
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。