反転する

関数の前にマイナス記号を付けると、すべての出力が反対になります。x軸より3上にある点は3下に移り、下にある点は上がります。グラフは、ページを裏返すようにx軸を軸として反転します。

V字のグラフ $g\left(x\right) = \left|x\right|$で見てみましょう。$y = -g\left(x\right)$では、-0は0なので、折れ曲がった点 (0, 0) はそのままです。点 (2, 2) は (2, -2) に、(-3, 3) は (-3, -3) に移ります。V字は下向きに開き、その折れ曲がった点が最も高い点になります。

変わるのは符号だけで、距離は変わりません。角から1歩の点は、反対側にあるだけで、垂直方向にはやはり1離れています。このように反転させた関数なら、どれも同じことが言えます。