入れ替えて解く
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「関数と変換」セクションの一部。レッスン 28/58。
逆の規則を求めるには、入力と出力の役割を入れ替えます。f(x) = 4x + 8を取り、出力をyとして書きます：y = 4x + 8。次に、xとyを入れ替えます：x = 4y + 8。この方程式は、入力と出力を入れ替えても同じことを表しています。
次に、yが新しい出力なので、yについて解きます。8を引きます：x - 8 = 4yy = x/4 - 2。したがって、f^-1(x) = x/4 - 2です。
1つの数で確認しましょう。f(3) は 20 で、逆関数は 20 を 5 ひく 2 に写し、それは 3 です。この入れ替えが逆関数の考え方のすべてです。その後の解法は通常の代数です。
チャレンジ
f(x) = 2x + 6の逆関数を求めてください。ボードには、すでに入れ替えた方程式x = 2y + 6が書かれています。yについて解き、展開した形で答えを書いてください。
自分で試してみよう
x = 2y + 6
y だけを残す
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。