関数の乗算
CoddyのAlgebra 2ジャーニー「関数と変換」セクションの一部。レッスン 18/58。
関数を掛け合わせると、それぞれの出力を掛け合わせることになります。p(x) = x + 4 と q(x) = x - 1 の場合、両方の規則を使うと p(x) × q(x) は (x + 4)(x - 1) になります。p の出力全体と q の出力全体を掛け合わせるため、それぞれの規則を別々の括弧で囲みます。
次に、代数と同じように展開します。最初の括弧の各項に、2つ目の括弧の各項を掛けます。すると x^2 - x + 4x - 4 となり、同類項をまとめると x^2 + 3x - 4 になります。
括弧がないと、x + 4x - 1では4だけにxを掛けることになり、別の関数になります。x = 2で確認すると、p(2)は6、q(2)は1なので、積は6となり、4 + 6 - 4も6です。
チャレンジ
f(x) = x + 3 と g(x) = x - 2 のとき、f(x) × g(x) を展開して同類項をまとめた形で求めなさい。
自分で試してみよう
f(x) * g(x)
すべて展開する
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。