関数の乗算

関数を掛け合わせると、それぞれの出力を掛け合わせることになります。$p\left(x\right) = x+4$ と $q\left(x\right) = x-1$ の場合、両方の規則を使うと $p\left(x\right)\cdot q\left(x\right)$ は $\left(x+4\right)\left(x-1\right)$ になります。p の出力全体と q の出力全体を掛け合わせるため、それぞれの規則を別々の括弧で囲みます。

次に、代数と同じように展開します。最初の括弧の各項に、2つ目の括弧の各項を掛けます。すると ${x}^{2}-x+4x-4$ となり、同類項をまとめると ${x}^{2}+3x-4$ になります。

括弧がないと、$x+4x-1$では4だけにxを掛けることになり、別の関数になります。x = 2で確認すると、p(2)は6、q(2)は1なので、積は6となり、$4+6-4$も6です。