関数を元に戻す

関数は入力を出力に対応させます。それぞれの出力がただ1つの入力から得られるとき、その関数には逆向きに働く逆関数があります。逆関数は各出力を、それが得られた入力に戻します。f(x) = 3xの場合、f(4) は 12 なので、逆関数は 12 を 4 に戻します。f の逆関数はf^-1と書き、この場合はf^-1(x) = x/3です。

-1 は累乗ではありません。f^-1(x)は f の逆関数を意味し、決して1/(f(x))ではありません。上の規則では、f^-1(12)は 4 ですが、1 を f(12) で割ると 1/36 になります。

逆関数は入力と出力を入れ替えるので、その表は列を入れ替えた f の表になります。また、関数とその逆関数は互いに元に戻し合います。f^-1(f(4)) = f^-1(12) = 4。f が行うことを、逆関数が元に戻します。符号化されたメッセージを復号するようなものです。