反転してからずらす

反転と平行移動が組み合わさると、規則が順序を示します。$y = -f\left(x\right)+5$で$f\left(x\right) = {x}^{2}$の場合、まず$f\left(x\right)$を計算し、その値を負にしてから5を足します。つまり、グラフはまず反転し、その後5だけ上に移動します。

頂点をたどってみましょう。(0, 0)は反転しても(0, 0)のままで、その後(0, 5)まで上がります。右に1進むと、fの値は1、反転すると-1になり、5を足すと4になります。したがって点は(1, 4)です。曲線は最上点(0, 5)から下向きに開きます。

$y = -\left(f\left(x\right)+5\right)$を比較しましょう。ここでは、まず括弧内に5を足し、その後マイナスを掛けて結果の符号を反転させるので、頂点は (0, -5) に位置します。数値を計算するときと同じように規則を読み取れば、変換の順序もわかります。