値域

値域とは、関数が実際に出力する値の集合です。$f\left(x\right) = {x}^{2}+3$では、実数の平方 ${x}^{2}$は決して負にならないため、最小の出力は x = 0 のときの 3 です。3 以上のすべての数が得られるので、値域は $y \ge 3$です。

絶対値についても同じ考え方が当てはまります。$g\left(x\right) = \left|x\right|-2$は $\left|x\right| \ge 0$なので、出力は -2 から始まり、そこから大きくなります。値域は $y \ge -2$です。

水平でない直線は異なります。上下に限りなく続くため、その値域はすべての実数です。水平な直線 y = 4 の値域は、4という1つの数だけです。