Una curva cambia de razón

Una curva no mantiene una sola tasa. Considera g(x) = x^2. De x = 0 a x = 2, el valor de salida pasa de 0 a 4, así que la tasa es 4 dividido entre 2, es decir, 2. De x = 2 a x = 4, el valor de salida pasa de 4 a 16, así que la tasa es 12 dividido entre 2, es decir, 6. El intervalo tiene el mismo ancho, pero la tasa es tres veces mayor.

La gráfica muestra por qué. A la derecha de 0, la parábola se vuelve más empinada a medida que x aumenta, así que la recta que pasa por dos puntos más a la derecha también es más empinada. La tasa corresponde al intervalo, no a la función, así que indica siempre a qué intervalo te refieres.

Un intervalo incluso puede dar una tasa de 0. De x = -2 a x = 2, los valores de salida son 4 y 4: la curva bajó y volvió a subir hasta la misma altura, así que, en promedio, no cambió en absoluto.