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Empezar a aprender

Resta de funciones

Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 14 de 55.

Restar funciones consiste en restar sus resultados. Considera $p\left(x\right) = {x}^{2}+4x$ y $q\left(x\right) = 3x-5$ . Al aplicar ambas reglas, $p\left(x\right)-q\left(x\right)$ se convierte en ${x}^{2}+4x-\left(3x-5\right)$ , con toda la regla de q entre paréntesis.

El signo menos afecta a toda q, no solo a su primer término. Restar $3x-5$ significa restar 3x y restar -5, lo que suma 5. Así que la expresión queda ${x}^{2}+4x-3x+5$ , y al reducir términos semejantes se obtiene ${x}^{2}+x+5$ .

El error habitual es omitir los paréntesis y escribir ${x}^{2}+4x-3x-5$ . Compruébalo con x = 1: p(1) es 5 y q(1) es -2, así que la diferencia es 7. La regla correcta da 7; el error da -3.

Desafío

Para $f\left(x\right) = {x}^{2}+5$ y $g\left(x\right) = 2x-3$ , halla $f\left(x\right)-g\left(x\right)$ , desarrollada y simplificada. El signo menos resta todo g.

Pruébalo tú mismo

f\left(x\right)-g\left(x\right)

Desarrolla: multiplica todo

Dado $f\left(x\right) = x^{2}+5$ $g\left(x\right) = 2x-3$

Ponte a prueba

Esta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.

Todas las lecciones de Funciones y transformaciones

1Reglas que dibujan

Conoce f(x)Entradas negativas Desplazar la entrada Resolver f(x) = k

4Operaciones con funciones

Suma de funcionesResta de funcionesMultiplicación de funciones En un solo valor Repaso: operaciones con funciones

7Traslaciones de gráficas

Arriba y abajo Izquierda y derecha El signo dentro Ambas a la vez Trasladar una V Repaso: traslaciones

10Funciones en historias

Escribir la regla Usar la regla Trabajar hacia atrás Deshacer una conversión Repaso: historias

2Expresiones como entradas

Una suma como entrada Resolver una regla desplazada Repaso: entradas como expresiones

5Composición

Uno dentro de otro El orden importa Una función de sí misma Componer reglas Separar en partes Repaso: composición

8Estirar y voltear

Más alto y más ancho Voltear Voltear y luego desplazar Interpretar la regla Repaso: estirar y voltear

11Retos finales

Final: Por dentro y por fuera Final: La inversa Final: Mueve la V Final: Dónde vive f Final: El alquiler

3Dominio y rango

Qué es el dominio No se puede dividir entre cero No hay raíces de números negativos El rango Repaso: dominio

6Funciones inversas

Deshacer una función Intercambiar y resolver Fracciones en las inversas Comprobar una inversa Un valor de la inversa Repaso: inversas

9Razón de cambio

Razón de cambio promedio Una recta mantiene su razón Una curva cambia de razón La velocidad como razón Repaso: razón de cambio