Uno dentro de otro
Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 21 de 58.
Una composición introduce la salida de una función como entrada de otra función. g(f(x)) significa: calcula f(x) y después usa ese resultado como entrada de g. Se lee «g de f de x», y en los libros también se escribe como (g ∘ f)(x).
Tomemos f(x) = x + 4 y g(x) = 3x, y calculemos g(f(2)). Primero, la función interna: f(2) es 6. Después, g(6) es 18. Desarrollado, la regla de f convierte el problema en g(2 + 4); después, la regla de g da 3(2 + 4), y las operaciones aritméticas lo resuelven.
¿Por qué primero el interior? g necesita un número con el que trabajar, y ese número es lo que produce f. El código se ejecuta de la misma manera: en g(f(2)), la computadora llama a f antes de que g tenga un argumento.
Desafío
Para f(x) = 2x + 1 y g(x) = x^2, calcula g(f(1)). Usa primero la regla interna, después la externa y luego escribe las operaciones aritméticas línea por línea.
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Todas las lecciones de Funciones y transformaciones
1Funciones, revisadas
Conoce f(x)Entradas y salidasUna salida por entradaEntradas negativasRepaso: evaluar4Operaciones con funciones
Suma de funcionesResta de funcionesMultiplicación de funcionesEn un solo valorRepaso: operaciones con funciones7Traslaciones de gráficas
Arriba y abajoIzquierda y derechaEl signo dentroAmbas a la vezTrasladar una VRepaso: traslaciones10Funciones en historias
Escribir la reglaUsar la reglaTrabajar hacia atrásDeshacer una conversiónRepaso: historias2Expresiones como entradas
Una letra como entradaUna suma como entradaDesplazar la entradaResolver f(x) = kRepaso: entradas como expresiones5Composición
Uno dentro de otroEl orden importaUna función de sí mismaComponer reglasSeparar en partesRepaso: composición