Una función de sí misma
Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 23 de 58.
Una función se puede componer consigo misma. h(h(x)) significa: aplicar h y después volver a aplicarla al resultado. Toma h(x) = 3x - 1 y calcula h(h(1)). Primero, h(1) es 2. Después, h(2) es 5.
Al escribirlo, la llamada interna va primero y da h(3(1) - 1), la externa 3(3(1) - 1) - 1, y la aritmética lo termina: 3(2) - 1, después 5.
No confundas esto con elevar al cuadrado ni con duplicar. (h(1))^2 es 4 y 2h(1) es 4, pero h(h(1)) es 5. Aplicar una regla dos veces significa ejecutar la segunda pasada sobre el resultado de la primera, como cuando un bucle vuelve a introducir cada resultado.
Desafío
Para f(x) = 2x - 3, calcula f(f(2)). Pulsa Use f(x) = ... dos veces, primero la llamada interna, y luego escribe la línea aritmética paso a paso.
Pruébalo tú mismo
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1Funciones, revisadas
Conoce f(x)Entradas y salidasUna salida por entradaEntradas negativasRepaso: evaluar4Operaciones con funciones
Suma de funcionesResta de funcionesMultiplicación de funcionesEn un solo valorRepaso: operaciones con funciones7Traslaciones de gráficas
Arriba y abajoIzquierda y derechaEl signo dentroAmbas a la vezTrasladar una VRepaso: traslaciones10Funciones en historias
Escribir la reglaUsar la reglaTrabajar hacia atrásDeshacer una conversiónRepaso: historias2Expresiones como entradas
Una letra como entradaUna suma como entradaDesplazar la entradaResolver f(x) = kRepaso: entradas como expresiones5Composición
Uno dentro de otroEl orden importaUna función de sí mismaComponer reglasSeparar en partesRepaso: composición