El rango

El rango es el conjunto de valores de salida que realmente produce una función. Para $f\left(x\right) = {x}^{2}+3$, el cuadrado ${x}^{2}$ de un número real nunca es negativo, así que el valor de salida mínimo se obtiene cuando x = 0 y es 3. Se alcanza cada número a partir de 3, así que el rango es $y \ge 3$.

El mismo razonamiento funciona para un valor absoluto. $g\left(x\right) = \left|x\right|-2$ cumple que $\left|x\right| \ge 0$, así que los valores de salida empiezan en -2 y aumentan: el rango es $y \ge -2$.

Una recta no horizontal es diferente: se extiende indefinidamente hacia arriba y hacia abajo, así que su rango incluye todos los números reales. Una recta horizontal y = 4 tiene un rango de un solo número, 4.