La velocidad como razón

Lanza una pelota verticalmente hacia arriba. Su altura en metros después de t segundos es h(t) = 30t - 5t^2. Después de 1 segundo está a 25 metros de altura, y después de 2 segundos, a 40 metros. Durante ese segundo, su altura aumentó 15 metros, así que su velocidad promedio fue de 15 metros por segundo.

La velocidad promedio es la tasa promedio de cambio de la altura: el cambio de altura dividido por el cambio de tiempo, (h(2) - h(1))/(2 - 1). Los metros en el numerador y los segundos en el denominador dan metros por segundo. El signo indica la dirección. De t = 4 a t = 5, la altura baja de 40 a 25, así que la velocidad promedio es de -15 metros por segundo: el signo negativo significa que la pelota terminó más abajo.

La velocidad vectorial no es lo mismo que la rapidez. De t = 2 a t = 4, la altura pasa de 40 a 40, así que la velocidad vectorial media es 0, pero la pelota no se quedó quieta: subió hasta los 45 metros en t = 3 y volvió a caer. Recorrió 10 metros en 2 segundos, con una rapidez media de 5 metros por segundo. La velocidad vectorial solo compara dónde empieza y termina la pelota; la rapidez cuenta cada metro recorrido y nunca es negativa.