Razón de cambio promedio

La salida de una función cambia a medida que cambia su entrada. La tasa de cambio promedio mide qué tan rápido: el cambio en la salida dividido por el cambio en la entrada. Considera f(x) = x^2 + 3x desde x = 0 hasta x = 2. La salida pasa de f(0) = 0 a f(2) = 10, un cambio de 10, mientras que la entrada cambia en 2. Así que la tasa es 10 dividido entre 2, que es 5: en promedio, la salida crece 5 por cada 1 que crece la entrada.

En general, de x = a a x = b, la tasa de cambio promedio es (f(b) - f(a))/(b - a). En la gráfica, (a, f(a)) y (b, f(b)) son dos puntos, y esta fracción es la pendiente de la recta que pasa por ellos: el cambio vertical dividido por el cambio horizontal.