Más alto y más ancho
Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 39 de 58.
Un número que multiplica toda la función cambia las alturas, no las posiciones. Considera y = 3f(x) con f(x) = x^2. Cada salida de f se triplica. El vértice (0, 0) permanece en su sitio, porque 3 por 0 es 0. Pero un paso a la derecha, donde f da 1, la nueva gráfica da 3: el punto (1, 1) se convierte en (1, 3).
Triplicar cada altura hace que la curva ascienda tres veces más rápido.
Así que la curva es más estrecha. Un factor entre 0 y 1 hace lo contrario: y = 1/2 f(x) reduce a la mitad cada altura y, a un paso del vértice, solo ha subido 1/2, por lo que parece más plana.
Así que dos puntos fijan la curva: el vértice indica dónde está, y el punto situado un paso a su derecha indica a qué velocidad sube. En y = a f(x), ese punto está a una distancia a por encima del vértice, en lugar de 1.
Desafío
Dibuja la gráfica de y = 2f(x) para f(x) = x^2. La curva tenue es f. Coloca el vértice y después arrastra el segundo punto.
Pruébalo tú mismo
Dibuja la gráfica
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Funciones y transformaciones
1Funciones, revisadas
Conoce f(x)Entradas y salidasUna salida por entradaEntradas negativasRepaso: evaluar4Operaciones con funciones
Suma de funcionesResta de funcionesMultiplicación de funcionesEn un solo valorRepaso: operaciones con funciones7Traslaciones de gráficas
Arriba y abajoIzquierda y derechaEl signo dentroAmbas a la vezTrasladar una VRepaso: traslaciones10Funciones en historias
Escribir la reglaUsar la reglaTrabajar hacia atrásDeshacer una conversiónRepaso: historias2Expresiones como entradas
Una letra como entradaUna suma como entradaDesplazar la entradaResolver f(x) = kRepaso: entradas como expresiones5Composición
Uno dentro de otroEl orden importaUna función de sí mismaComponer reglasSeparar en partesRepaso: composición8Estirar y voltear
Más alto y más anchoVoltearVoltear y luego desplazarInterpretar la reglaRepaso: estirar y voltear