Deshacer una función

Una función envía entradas a salidas. Cuando cada salida proviene de una sola entrada, la función tiene una inversa que funciona en sentido contrario: envía cada salida de vuelta a la entrada de la que provino. Para $f\left(x\right) = 3x$, f(4) es 12, así que la inversa envía 12 de vuelta a 4. La inversa de f se escribe ${f}^{-1}$, y en este caso ${f}^{-1}\left(x\right) = \frac{x}{3}$.

El -1 no es una potencia. ${f}^{-1}\left(x\right)$ significa la inversa de f, nunca $\frac{1}{f\left(x\right)}$. Para la regla anterior, ${f}^{-1}\left(12\right)$ es 4, mientras que 1 dividido entre f(12) es 1/36.

Como la inversa intercambia las entradas y las salidas, su tabla es la tabla de f con las columnas intercambiadas. Además, una función y su inversa se deshacen mutuamente: ${f}^{-1}\left(f\left(4\right)\right) = {f}^{-1}\left(12\right) = 4$. Todo lo que hace f, su inversa lo revierte, como al decodificar un mensaje que fue codificado.