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Empezar a aprender

Suma de funciones

Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 13 de 55.

Se pueden sumar dos funciones para crear una nueva. La suma $p\left(x\right)+q\left(x\right)$ significa: dar a ambas funciones la misma entrada y sumar sus salidas. Considera $p\left(x\right) = 2x+5$ y $q\left(x\right) = {x}^{2}+3x$ .

Al aplicar ambas reglas se obtiene $2x+5+{x}^{2}+3x$ . Después, combina los términos semejantes: 2x y 3x suman 5x, así que $p\left(x\right)+q\left(x\right) = {x}^{2}+5x+5$ .

La suma importa porque la nueva regla debería hacer en un paso lo que las dos reglas hacían en dos. Compruébalo con x = 1: p(1) es 7 y q(1) es 4, así que la suma es 11, y la nueva regla da $1+5+5$ , que también es 11.

Desafío

Para $f\left(x\right) = 3x+2$ y $g\left(x\right) = {x}^{2}-4x$ , encuentra $f\left(x\right)+g\left(x\right)$ como una sola expresión. Pulsa los dos pasos que usan las reglas y luego escribe la suma con sus términos semejantes agrupados.

Pruébalo tú mismo

f\left(x\right)+g\left(x\right)

Desarrolla: multiplica todo

Dado $f\left(x\right) = 3x+2$ $g\left(x\right) = x^{2}-4x$

Todas las lecciones de Funciones y transformaciones

1Reglas que dibujan

Conoce f(x)Entradas negativas Desplazar la entrada Resolver f(x) = k

4Operaciones con funciones

Suma de funcionesResta de funciones Multiplicación de funciones En un solo valor Repaso: operaciones con funciones

7Traslaciones de gráficas

Arriba y abajo Izquierda y derecha El signo dentro Ambas a la vez Trasladar una V Repaso: traslaciones

10Funciones en historias

Escribir la regla Usar la regla Trabajar hacia atrás Deshacer una conversión Repaso: historias

2Expresiones como entradas

Una suma como entrada Resolver una regla desplazada Repaso: entradas como expresiones

5Composición

Uno dentro de otro El orden importa Una función de sí misma Componer reglas Separar en partes Repaso: composición

8Estirar y voltear

Más alto y más ancho Voltear Voltear y luego desplazar Interpretar la regla Repaso: estirar y voltear

11Retos finales

Final: Por dentro y por fuera Final: La inversa Final: Mueve la V Final: Dónde vive f Final: El alquiler

3Dominio y rango

Qué es el dominio No se puede dividir entre cero No hay raíces de números negativos El rango Repaso: dominio

6Funciones inversas

Deshacer una función Intercambiar y resolver Fracciones en las inversas Comprobar una inversa Un valor de la inversa Repaso: inversas

9Razón de cambio

Razón de cambio promedio Una recta mantiene su razón Una curva cambia de razón La velocidad como razón Repaso: razón de cambio