Voltear y luego desplazar

Las reflexiones y los desplazamientos se combinan, y la regla te indica el orden. En $y = -f\left(x\right)+5$ con $f\left(x\right) = {x}^{2}$, calculas $f\left(x\right)$, cambias el signo y después sumas 5. Así que la gráfica se refleja primero y después se desplaza 5 unidades hacia arriba.

Sigue el vértice: (0, 0) se refleja en (0, 0) y después sube hasta (0, 5). Un paso a la derecha, f da 1, la reflexión da -1 y, al sumar 5, da 4: el punto (1, 4). La curva se abre hacia abajo desde su punto más alto en (0, 5).

Compara $y = -\left(f\left(x\right)+5\right)$. Aquí, los paréntesis suman 5 primero y el signo menos invierte el resultado, así que el punto más alto queda en (0, -5). Lee la regla como resolverías una operación numérica, y el orden de los pasos viene incluido.