Voltear y luego desplazar
Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 41 de 58.
Las reflexiones y los desplazamientos se combinan, y la regla te indica el orden. En y = -f(x) + 5 con f(x) = x^2, calculas f(x), cambias el signo y después sumas 5. Así que la gráfica se refleja primero y después se desplaza 5 unidades hacia arriba.
Sigue el vértice: (0, 0) se refleja en (0, 0) y después sube hasta (0, 5). Un paso a la derecha, f da 1, la reflexión da -1 y, al sumar 5, da 4: el punto (1, 4). La curva se abre hacia abajo desde su punto más alto en (0, 5).
Compara y = -(f(x) + 5). Aquí, los paréntesis suman 5 primero y el signo menos invierte el resultado, así que el punto más alto queda en (0, -5). Lee la regla como resolverías una operación numérica, y el orden de los pasos viene incluido.
Desafío
Dibuja la gráfica de y = -f(x) + 3 para f(x) = x^2. La curva tenue es la propia f. Arrastra el vértice y, después, el segundo punto.
Pruébalo tú mismo
Dibuja la gráfica
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Funciones y transformaciones
1Funciones, revisadas
Conoce f(x)Entradas y salidasUna salida por entradaEntradas negativasRepaso: evaluar4Operaciones con funciones
Suma de funcionesResta de funcionesMultiplicación de funcionesEn un solo valorRepaso: operaciones con funciones7Traslaciones de gráficas
Arriba y abajoIzquierda y derechaEl signo dentroAmbas a la vezTrasladar una VRepaso: traslaciones10Funciones en historias
Escribir la reglaUsar la reglaTrabajar hacia atrásDeshacer una conversiónRepaso: historias2Expresiones como entradas
Una letra como entradaUna suma como entradaDesplazar la entradaResolver f(x) = kRepaso: entradas como expresiones5Composición
Uno dentro de otroEl orden importaUna función de sí mismaComponer reglasSeparar en partesRepaso: composición8Estirar y voltear
Más alto y más anchoVoltearVoltear y luego desplazarInterpretar la reglaRepaso: estirar y voltear