Deshacer una conversión
Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 52 de 58.
Una regla de conversión transforma una unidad en otra, y su inversa la transforma de vuelta. En EE. UU., la talla de calzado de un hombre es aproximadamente 3 veces la longitud de su pie en pulgadas, menos 22: f(x) = 3x - 22. Un pie de 10 pulgadas corresponde a la talla 8. Para pasar de una talla a una longitud, necesitas f^-1(x).
El método es el del capítulo sobre funciones inversas. Escribe la regla como y = 3x - 22, intercambia x e y y después despeja y. Al intercambiarlas, obtienes x = 3y - 22. Suma 22 para obtener x + 22 = 3y y después divide entre 3: y = (x + 22)/3. Comprueba: la talla 8 da 30 dividido entre 3, que son 10 pulgadas, la longitud con la que empezamos.
¿Por qué intercambiar? La inversa toma la salida anterior como entrada, y mantenemos la letra x para una entrada. Cuando la regla multiplica por una fracción, divide por esa fracción, lo cual es lo mismo que multiplicar por su inversa: x - 4 = 2/3 y da y = 3/2(x - 4).
Desafío
La regla F = 9/5 C + 32 convierte una temperatura en Celsius a Fahrenheit. Para deshacerla, el tablero muestra la regla con las letras intercambiadas: x = 9/5 y + 32, donde x es ahora la lectura en Fahrenheit. Despeja y para obtener la regla que convierte Fahrenheit de nuevo a Celsius.
Pruébalo tú mismo
Despeja y
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1Funciones, revisadas
Conoce f(x)Entradas y salidasUna salida por entradaEntradas negativasRepaso: evaluar4Operaciones con funciones
Suma de funcionesResta de funcionesMultiplicación de funcionesEn un solo valorRepaso: operaciones con funciones7Traslaciones de gráficas
Arriba y abajoIzquierda y derechaEl signo dentroAmbas a la vezTrasladar una VRepaso: traslaciones10Funciones en historias
Escribir la reglaUsar la reglaTrabajar hacia atrásDeshacer una conversiónRepaso: historias2Expresiones como entradas
Una letra como entradaUna suma como entradaDesplazar la entradaResolver f(x) = kRepaso: entradas como expresiones5Composición
Uno dentro de otroEl orden importaUna función de sí mismaComponer reglasSeparar en partesRepaso: composición