Separar en partes

La composición construye una función al colocar una regla dentro de otra. Descomponer hace lo contrario: observas una regla y encuentras dos reglas más sencillas que la forman. Considera $h\left(x\right) = {\left(2x+1\right)}^{3}$. Para calcular h(1), primero calcularías 2 por 1 más 1 y después elevarías el resultado al cubo.

Dos pasos, así que dos funciones. La interior, que se realiza primero, es $g\left(x\right) = 2x+1$. La exterior, que se aplica a su resultado, es $f\left(x\right) = {x}^{3}$. Entonces $h\left(x\right) = f\left(g\left(x\right)\right)$. Comprueba componiendo: sustituir $2x+1$ en lugar de x en ${x}^{3}$ devuelve ${\left(2x+1\right)}^{3}$.

El orden de las operaciones te indica qué parte está dentro: lo que le sucede primero a x es la función interna, y el último paso es la externa. Es lo mismo que dividir una línea larga de código en dos pequeñas funciones auxiliares que ya entiendes.