Un valor de la inversa
Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 31 de 58.
No necesitas toda la regla inversa para encontrar uno de sus valores. g^-1(23) pregunta: ¿qué entrada envía g a 23? Así que escribe g(x) = 23 y despeja x.
Tomemos g(x) = 3x + 2. Al usar la regla, la pregunta se convierte en 3x + 2 = 23, así que 3x = 21 y x es 7. Eso significa que g^-1(23) = 7. Compruébalo en sentido directo: g(7) es 21 + 2, que es 23.
Esto funciona porque la inversa intercambia las entradas y las salidas: g envía 7 a 23 exactamente cuando su inversa envía 23 a 7. Resolver una ecuación es más rápido que encontrar la regla completa de la inversa y luego evaluarla.
Desafío
Para f(x) = 4x - 5, encuentra f^-1(15). El tablero muestra f(x) = 15, lo que pregunta por la entrada que f envía a 15. Resuélvelo.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Funciones y transformaciones
1Funciones, revisadas
Conoce f(x)Entradas y salidasUna salida por entradaEntradas negativasRepaso: evaluar4Operaciones con funciones
Suma de funcionesResta de funcionesMultiplicación de funcionesEn un solo valorRepaso: operaciones con funciones7Traslaciones de gráficas
Arriba y abajoIzquierda y derechaEl signo dentroAmbas a la vezTrasladar una VRepaso: traslaciones10Funciones en historias
Escribir la reglaUsar la reglaTrabajar hacia atrásDeshacer una conversiónRepaso: historias2Expresiones como entradas
Una letra como entradaUna suma como entradaDesplazar la entradaResolver f(x) = kRepaso: entradas como expresiones5Composición
Uno dentro de otroEl orden importaUna función de sí mismaComponer reglasSeparar en partesRepaso: composición3Dominio y rango
Qué es el dominioNo se puede dividir entre ceroNo hay raíces de números negativosEl rangoRepaso: dominio6Funciones inversas
Deshacer una funciónIntercambiar y resolverFracciones en las inversasComprobar una inversaUn valor de la inversaRepaso: inversas