No hay raíces de números negativos
Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 13 de 58.
En los números reales, una raíz cuadrada solo acepta cero y números positivos. Así que, para una regla como f(x) = √(x - 5), el interior debe satisfacer x - 5 >= 0. Al resolver, se obtiene x >= 5: el dominio es 5 y todos los números mayores que este.
Esta vez, la respuesta es una desigualdad, no un único número excluido. Se rechaza todo un intervalo de valores de entrada: todo lo que está por debajo de 5.
Ten cuidado con el signo cuando x tiene un coeficiente negativo. Para g(x) = √(10 - 2x), resuelve 10 - 2x >= 0: al restar 10 se obtiene -2x >= -10, y al dividir entre -2 se invierte el signo, así que x <= 5. Comprueba con 0: el interior es 10, lo cual está bien.
Desafío
El tablero muestra la condición para f(x) = √(12 - 3x): su interior debe ser cero o mayor. Resuélvela para encontrar el dominio.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Funciones y transformaciones
1Funciones, revisadas
Conoce f(x)Entradas y salidasUna salida por entradaEntradas negativasRepaso: evaluar4Operaciones con funciones
Suma de funcionesResta de funcionesMultiplicación de funcionesEn un solo valorRepaso: operaciones con funciones7Traslaciones de gráficas
Arriba y abajoIzquierda y derechaEl signo dentroAmbas a la vezTrasladar una VRepaso: traslaciones10Funciones en historias
Escribir la reglaUsar la reglaTrabajar hacia atrásDeshacer una conversiónRepaso: historias2Expresiones como entradas
Una letra como entradaUna suma como entradaDesplazar la entradaResolver f(x) = kRepaso: entradas como expresiones5Composición
Uno dentro de otroEl orden importaUna función de sí mismaComponer reglasSeparar en partesRepaso: composición3Dominio y rango
Qué es el dominioNo se puede dividir entre ceroNo hay raíces de números negativosEl rangoRepaso: dominio