No hay raíces de números negativos

En los números reales, una raíz cuadrada solo acepta cero y números positivos. Así que, para una regla como $f\left(x\right) = \sqrt{x-5}$, el interior debe satisfacer $x-5 \ge 0$. Al resolver, se obtiene $x \ge 5$: el dominio es 5 y todos los números mayores que este.

Esta vez, la respuesta es una desigualdad, no un único número excluido. Se rechaza todo un intervalo de valores de entrada: todo lo que está por debajo de 5.

Ten cuidado con el signo cuando x tiene un coeficiente negativo. Para $g\left(x\right) = \sqrt{10-2x}$, resuelve $10-2x \ge 0$: al restar 10 se obtiene $-2x \ge -10$, y al dividir entre -2 se invierte el signo, así que $x \le 5$. Comprueba con 0: el interior es 10, lo cual está bien.