Arriba y abajo

Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 30 de 55.

Este capítulo desplaza las gráficas sin cambiar su forma. Cada ejemplo parte de una función madre, $f\left(x\right) = {x}^{2}$ . Su punto más bajo, el vértice, está en (0, 0), y un paso a la derecha la curva ha subido hasta (1, 1).

Tomemos $y = f\left(x\right)+2$ . Para cada entrada, calcula $f\left(x\right)$ y después suma 2, así que cada salida es 2 más que antes. El vértice (0, 0) sube a (0, 2) y el punto (1, 1) sube a (1, 3). Cada punto sube lo mismo, 2, así que toda la curva se desplaza 2 unidades hacia arriba y conserva su forma.

$La parábola y = x^2 discontinua y la misma curva desplazada 2 unidades hacia arriba, con el vértice en (0, 2)$

La parábola discontinua y la misma curva desplazada 2 unidades hacia arriba.

Un número sumado fuera de la función solo cambia las alturas. Sumar k desplaza la gráfica k unidades hacia arriba, y restar la desplaza hacia abajo: $y = f\left(x\right)-5$ sitúa el vértice en (0, -5).

Desafío

Dibuja la gráfica de $y = f\left(x\right)-3$ para $f\left(x\right) = {x}^{2}$ . La curva tenue es f. Arrastra el vértice y después el segundo punto hasta que tu curva coincida.