Interpretar la regla

Una vez que conozcas los movimientos, puedes leer una parábola directamente a partir de su regla, sin necesidad de ver f. Toda regla $y = a{\left(x-h\right)}^{2}+k$ con a distinto de cero es la función padre ${x}^{2}$ con todas las alturas multiplicadas por a y luego desplazada para que el vértice quede en (h, k).

Considera $y = 2{\left(x-3\right)}^{2}-5$. El paréntesis $x-3$ es 0 cuando x = 3, y el menos 5 está fuera, así que el vértice es (3, -5). El 2 de delante es a: a un paso del vértice, la curva sube 2, así que pasa por (4, -3). Como a es positivo, la curva se abre hacia arriba.

Fíjate en los signos. En $y = 3{\left(x+2\right)}^{2}+1$, $x+2$ es $x-\left(-2\right)$, así que h es -2 y el vértice es (-2, 1). En $y = -3{\left(x-1\right)}^{2}+2$, a es -3: la curva se abre hacia abajo desde su punto más alto (1, 2) y desciende 3 al alejarse un paso.