Interpretar la regla

Una vez que conozcas los movimientos, puedes leer una parábola directamente a partir de su regla, sin necesidad de ver f. Toda regla y = a(x - h)^2 + k con a distinto de cero es la función padre x^2 con todas las alturas multiplicadas por a y luego desplazada para que el vértice quede en (h, k).

Considera y = 2(x - 3)^2 - 5. El paréntesis x - 3 es 0 cuando x = 3, y el menos 5 está fuera, así que el vértice es (3, -5). El 2 de delante es a: a un paso del vértice, la curva sube 2, así que pasa por (4, -3). Como a es positivo, la curva se abre hacia arriba.

Fíjate en los signos. En y = 3(x + 2)^2 + 1, x + 2 es x - (-2), así que h es -2 y el vértice es (-2, 1). En y = -3(x - 1)^2 + 2, a es -3: la curva se abre hacia abajo desde su punto más alto (1, 2) y desciende 3 al alejarse un paso.