Menu

Multiplicación de funciones

Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 15 de 55.

Al multiplicar funciones, se multiplican sus resultados. Para p(x)=x+4p\left(x\right) = x+4 y q(x)=x−1q\left(x\right) = x-1, aplicar ambas reglas convierte p(x)⋅q(x)p\left(x\right)\cdot q\left(x\right) en (x+4)(x−1)\left(x+4\right)\left(x-1\right). Cada regla tiene sus propios paréntesis, porque todo el resultado de p se multiplica por todo el resultado de q.

Después, desarrolla la expresión como en álgebra: cada término del primer paréntesis multiplicado por cada término del segundo. Así se obtiene x2−x+4x−4{x}^{2}-x+4x-4, y al reducir términos semejantes queda x2+3x−4{x}^{2}+3x-4.

Sin los paréntesis, x+4x−1x+4x-1 solo multiplicaría el 4 por x, lo cual es una función diferente. Compruébalo con x = 2: p(2) es 6 y q(2) es 1, así que el producto es 6, y 4+6−44+6-4 también es 6.

challenge icon

Desafío

Para f(x)=x+3f\left(x\right) = x+3 y g(x)=x−2g\left(x\right) = x-2, encuentra f(x)⋅g(x)f\left(x\right)\cdot g\left(x\right), desarrollado y reducido.

Pruébalo tú mismo

f(x)g(x)f\left(x\right)g\left(x\right)

Desarrolla: multiplica todo

Dadof(x)=x+3f\left(x\right) = x+3g(x)=x−2g\left(x\right) = x-2

Todas las lecciones de Funciones y transformaciones