Ambas a la vez
Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 36 de 58.
Los dos tipos de desplazamiento se combinan. Toma y = f(x + 1) - 2 con f(x) = x^2. Dentro, x + 1 desplaza la gráfica 1 unidad a la izquierda. Fuera, el menos 2 la desplaza 2 unidades hacia abajo. Así, el vértice pasa de (0, 0) a (-1, -2).
Vale la pena ponerle nombre a este patrón: para f(x) = x^2, y = f(x - h) + k tiene el vértice en (h, k). Lee h dentro de los paréntesis, donde el signo parece invertido (x + 1 es x - (-1), así que h es -1), y lee k fuera, exactamente como está escrito. Con f(x) = x^2, esto es y = (x - h)^2 + k, llamada la forma de vértice de una parábola.
El orden de los dos movimientos no importa: desliza y después levanta, o levanta y después desliza; aterrizas en el mismo lugar. Después del vértice, la forma hace el resto. Un paso a la derecha de este, la curva está 1 más arriba, así que (0, -1) también está en esta gráfica.
Desafío
Dibuja la gráfica de y = f(x - 1) + 2 para f(x) = x^2. La curva tenue es f. Arrastra el vértice y después el segundo punto.
Pruébalo tú mismo
Dibuja la gráfica
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1Funciones, revisadas
Conoce f(x)Entradas y salidasUna salida por entradaEntradas negativasRepaso: evaluar4Operaciones con funciones
Suma de funcionesResta de funcionesMultiplicación de funcionesEn un solo valorRepaso: operaciones con funciones7Traslaciones de gráficas
Arriba y abajoIzquierda y derechaEl signo dentroAmbas a la vezTrasladar una VRepaso: traslaciones10Funciones en historias
Escribir la reglaUsar la reglaTrabajar hacia atrásDeshacer una conversiónRepaso: historias2Expresiones como entradas
Una letra como entradaUna suma como entradaDesplazar la entradaResolver f(x) = kRepaso: entradas como expresiones5Composición
Uno dentro de otroEl orden importaUna función de sí mismaComponer reglasSeparar en partesRepaso: composición