Fracciones en las inversas

Cuando la regla divide, la inversa multiplica. Toma $f\left(x\right) = \frac{x+6}{2}$. Escribe $y = \frac{x+6}{2}$ e intercambia: $x = \frac{y+6}{2}$.

Elimina primero la fracción multiplicando ambos lados por 2: $2x = y+6$. Después resta 6: $y = 2x-6$. Así que ${f}^{-1}\left(x\right) = 2x-6$. Comprueba: f(4) es 5, y la inversa envía 5 a 10 menos 6, que es 4.

Observa el orden. f suma 6 y después divide por la mitad. La inversa duplica y después resta 6: cada paso se deshace en orden inverso, como quitarse los zapatos antes que los calcetines.