Fracciones en las inversas
Parte de la sección Funciones y transformaciones del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 29 de 58.
Cuando la regla divide, la inversa multiplica. Toma f(x) = (x + 6)/2. Escribe y = (x + 6)/2 e intercambia: x = (y + 6)/2.
Elimina primero la fracción multiplicando ambos lados por 2: 2x = y + 6. Después resta 6: y = 2x - 6. Así que f^-1(x) = 2x - 6. Comprueba: f(4) es 5, y la inversa envía 5 a 10 menos 6, que es 4.
Observa el orden. f suma 6 y después divide por la mitad. La inversa duplica y después resta 6: cada paso se deshace en orden inverso, como quitarse los zapatos antes que los calcetines.
Desafío
Encuentra la inversa de f(x) = (x - 4)/3. El tablero contiene la ecuación intercambiada: despeja y.
Pruébalo tú mismo
Despeja y
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Funciones y transformaciones
1Funciones, revisadas
Conoce f(x)Entradas y salidasUna salida por entradaEntradas negativasRepaso: evaluar4Operaciones con funciones
Suma de funcionesResta de funcionesMultiplicación de funcionesEn un solo valorRepaso: operaciones con funciones7Traslaciones de gráficas
Arriba y abajoIzquierda y derechaEl signo dentroAmbas a la vezTrasladar una VRepaso: traslaciones10Funciones en historias
Escribir la reglaUsar la reglaTrabajar hacia atrásDeshacer una conversiónRepaso: historias2Expresiones como entradas
Una letra como entradaUna suma como entradaDesplazar la entradaResolver f(x) = kRepaso: entradas como expresiones5Composición
Uno dentro de otroEl orden importaUna función de sí mismaComponer reglasSeparar en partesRepaso: composición3Dominio y rango
Qué es el dominioNo se puede dividir entre ceroNo hay raíces de números negativosEl rangoRepaso: dominio6Funciones inversas
Deshacer una funciónIntercambiar y resolverFracciones en las inversasComprobar una inversaUn valor de la inversaRepaso: inversas