¿Es suficiente para hallarlo?
Parte de la sección Círculos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 55 de 62.
Antes de una larga persecución, pregúntate si la figura determina el ángulo. Cuenta lo que sabes: cada ángulo marcado, cada ángulo recto que proporcione un diámetro o una tangente, cada par de radios. Si una cadena de reglas conduce al ángulo, la respuesta es Sí. Si el ángulo todavía puede cambiar mientras todos los hechos marcados siguen siendo ciertos, es No.
Aquí no hay ningún ángulo marcado. El diámetro fija el ángulo en P en 90°, pero mueve P por la circunferencia y todos los demás ángulos cambian. Así que nada más está fijado. Marca un ángulo en A y el triángulo rectángulo APB queda determinado; las reglas de la circunferencia pueden llevar ese resultado más allá.
Si respondes Sí, el tablero te pide que completes el razonamiento.
Desafío
AB es un diámetro del círculo O, y P y Q están en el círculo. ¿Hay suficiente información para encontrar ∠AQP? Responde y, si la respuesta es Sí, completa la persecución de ángulos. Después, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
¿Hay información suficiente?
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Círculos
1Partes de un círculo
Centro y radioCuerdas y diámetrosTodos los radios son igualesEl diámetro equivale a dos radiosRepaso: partes de un círculo4Arcos y sectores
Longitud de arcoÁrea de un sectorHalla el ángulo centralEl ángulo central que faltaRepaso: arcos y sectores7Ángulos en un semicírculo
Teorema de TalesEl ángulo recto en el interior¿Es suficiente?Semicírculo con letrasRepaso: semicírculos2Longitud de la circunferencia
Alrededor del círculoUso del diámetroRadio a partir de la circunferenciaLa circunferencia con letrasRepaso: la circunferencia5Los radios forman isósceles
Dos radios, un triánguloÁngulos de la base desde el centroEl ángulo centralIsósceles con letrasRepaso: radios y triángulos8Ángulos en el mismo arco
Mismo arco, mismo ánguloUsar el mismo arcoDetecta la figura de lazoMismo arco con letrasRepaso: mismo arco11Persecuciones en círculos
La tangente se encuentra con la cuerdaDos caminos hacia un ángulo¿Es suficiente para hallarlo?Cuadrilátero cíclico e isóscelesRepaso: persecuciones en círculos3Área de un círculo
La fórmula del áreaÁrea a partir del diámetroRadio a partir del áreaDe la circunferencia al áreaRepaso: área de un círculo6Ángulos inscritos
Conozcamos el ángulo inscritoLa mitad del ángulo centralEl doble del ángulo inscritoEl arco mayorÁngulos inscritos con letrasRepaso: ángulos inscritos