La tangente se encuentra con la cuerda
Parte de la sección Círculos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 53 de 62.
Una cadena de ángulos en una circunferencia enlaza las reglas de esta sección, una tras otra. El truco consiste en preguntarte, en cada paso, qué permite averiguar el ángulo que acabas de encontrar. Los radios forman triángulos isósceles, las tangentes forman ángulos rectos y los arcos relacionan los ángulos en la circunferencia con los ángulos en el centro.
Aquí PQ es una tangente en T y TA es una cuerda. El ángulo entre ellas es de 70°. La tangente se encuentra con el radio OT en un ángulo de 90°, así que ∠OTA = 90° - 70° = 20°. OT y OA son radios, por lo que el triángulo OTA es isósceles, con ángulos de la base de 20°, y el ángulo en O es 180° - 40° = 140°. Tres reglas: Tangente y radio, Los ángulos adyacentes suman, Triángulo isósceles.
Desafío
PQ es tangente al círculo O en T, TA es una cuerda y se trazan los radios OT y OA. Halla ∠TOA y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Círculos
1Partes de un círculo
Centro y radioCuerdas y diámetrosTodos los radios son igualesEl diámetro equivale a dos radiosRepaso: partes de un círculo4Arcos y sectores
Longitud de arcoÁrea de un sectorHalla el ángulo centralEl ángulo central que faltaRepaso: arcos y sectores7Ángulos en un semicírculo
Teorema de TalesEl ángulo recto en el interior¿Es suficiente?Semicírculo con letrasRepaso: semicírculos2Longitud de la circunferencia
Alrededor del círculoUso del diámetroRadio a partir de la circunferenciaLa circunferencia con letrasRepaso: la circunferencia5Los radios forman isósceles
Dos radios, un triánguloÁngulos de la base desde el centroEl ángulo centralIsósceles con letrasRepaso: radios y triángulos8Ángulos en el mismo arco
Mismo arco, mismo ánguloUsar el mismo arcoDetecta la figura de lazoMismo arco con letrasRepaso: mismo arco11Persecuciones en círculos
La tangente se encuentra con la cuerdaDos caminos hacia un ángulo¿Es suficiente para hallarlo?Cuadrilátero cíclico e isóscelesRepaso: persecuciones en círculos3Área de un círculo
La fórmula del áreaÁrea a partir del diámetroRadio a partir del áreaDe la circunferencia al áreaRepaso: área de un círculo6Ángulos inscritos
Conozcamos el ángulo inscritoLa mitad del ángulo centralEl doble del ángulo inscritoEl arco mayorÁngulos inscritos con letrasRepaso: ángulos inscritos