Dos tangentes desde un punto
Parte de la sección Círculos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 50 de 62.
Desde un punto exterior a un círculo se pueden trazar exactamente dos tangentes. Sus longitudes, desde el punto hasta los dos puntos de contacto, siempre son iguales. La regla es Tangentes desde un punto.
¿Por qué? Traza OP. Los triángulos OTP y OUP tienen ambos un ángulo recto, en T y en U. Comparten la hipotenusa OP, y sus catetos OT y OU son radios, así que son iguales. Por el teorema de Pitágoras, los terceros lados también son iguales: PT = PU. Aquí ambos miden 7.
Desafío
PT y PU son tangentes desde P a la circunferencia O. Encuentra PU y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Círculos
1Partes de un círculo
Centro y radioCuerdas y diámetrosTodos los radios son igualesEl diámetro equivale a dos radiosRepaso: partes de un círculo4Arcos y sectores
Longitud de arcoÁrea de un sectorHalla el ángulo centralEl ángulo central que faltaRepaso: arcos y sectores7Ángulos en un semicírculo
Teorema de TalesEl ángulo recto en el interior¿Es suficiente?Semicírculo con letrasRepaso: semicírculos10Tangentes
Qué es una tangenteTangente y radioLongitudes de las tangentesDos tangentes desde un puntoTangentes con letrasRepaso: tangentes2Longitud de la circunferencia
Alrededor del círculoUso del diámetroRadio a partir de la circunferenciaLa circunferencia con letrasRepaso: la circunferencia5Los radios forman isósceles
Dos radios, un triánguloÁngulos de la base desde el centroEl ángulo centralIsósceles con letrasRepaso: radios y triángulos3Área de un círculo
La fórmula del áreaÁrea a partir del diámetroRadio a partir del áreaDe la circunferencia al áreaRepaso: área de un círculo6Ángulos inscritos
Conozcamos el ángulo inscritoLa mitad del ángulo centralEl doble del ángulo inscritoEl arco mayorÁngulos inscritos con letrasRepaso: ángulos inscritos