Dos caminos hacia un ángulo
Parte de la sección Círculos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 54 de 62.
Un problema de ángulos en un círculo suele tener más de un camino. Distintas reglas pueden llevar al mismo ángulo, y cualquier camino correcto sirve. Ver dos caminos también es una buena comprobación: si ambos dan el mismo número, puedes confiar en el resultado.
Aquí AC es un diámetro, ∠BAC = 40° y la pregunta es ∠BDC. Primera vía: ∠BDC se apoya en la cuerda BC desde el mismo lado que ∠BAC, así que mide 40° directamente, por los Ángulos del mismo arco. Segunda vía, pasando por el centro: OA y OB son radios, así que ∠OBA = 40°, el ángulo exterior ∠BOC es 40° + 40° = 80° y el ángulo inscrito ∠BDC es la mitad, 40°. La respuesta es la misma, así que se cumple.
Desafío
AC es un diámetro del círculo O, y B y D están en el círculo en lados opuestos de él. Halla ∠ADB, después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Círculos
1Partes de un círculo
Centro y radioCuerdas y diámetrosTodos los radios son igualesEl diámetro equivale a dos radiosRepaso: partes de un círculo4Arcos y sectores
Longitud de arcoÁrea de un sectorHalla el ángulo centralEl ángulo central que faltaRepaso: arcos y sectores7Ángulos en un semicírculo
Teorema de TalesEl ángulo recto en el interior¿Es suficiente?Semicírculo con letrasRepaso: semicírculos2Longitud de la circunferencia
Alrededor del círculoUso del diámetroRadio a partir de la circunferenciaLa circunferencia con letrasRepaso: la circunferencia5Los radios forman isósceles
Dos radios, un triánguloÁngulos de la base desde el centroEl ángulo centralIsósceles con letrasRepaso: radios y triángulos8Ángulos en el mismo arco
Mismo arco, mismo ánguloUsar el mismo arcoDetecta la figura de lazoMismo arco con letrasRepaso: mismo arco11Persecuciones en círculos
La tangente se encuentra con la cuerdaDos caminos hacia un ángulo¿Es suficiente para hallarlo?Cuadrilátero cíclico e isóscelesRepaso: persecuciones en círculos3Área de un círculo
La fórmula del áreaÁrea a partir del diámetroRadio a partir del áreaDe la circunferencia al áreaRepaso: área de un círculo6Ángulos inscritos
Conozcamos el ángulo inscritoLa mitad del ángulo centralEl doble del ángulo inscritoEl arco mayorÁngulos inscritos con letrasRepaso: ángulos inscritos