Teorema de Tales
Parte de la sección Círculos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 32 de 62.
Toma un diámetro AB y cualquier otro punto P de la circunferencia. Une P con ambos extremos del diámetro. El ángulo en P siempre mide exactamente 90°. Este es el teorema de Tales, uno de los resultados más antiguos de la geometría, y la razón es la regla del ángulo inscrito.
El ángulo en P se apoya en el arco AB, y su ángulo central es ∠AOB. Pero A, O y B están en una misma línea recta, así que ∠AOB es un ángulo llano, de 180°. La mitad de 180° es 90°. La regla se llama Ángulo en una semicircunferencia: cualquier ángulo de la circunferencia que se apoya en un diámetro es un ángulo recto.
Desafío
AB es un diámetro del círculo O. Arrastra el punto P alrededor del círculo y observa el ángulo en P. Después, pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Arrastra la figura y observa
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Círculos
1Partes de un círculo
Centro y radioCuerdas y diámetrosTodos los radios son igualesEl diámetro equivale a dos radiosRepaso: partes de un círculo4Arcos y sectores
Longitud de arcoÁrea de un sectorHalla el ángulo centralEl ángulo central que faltaRepaso: arcos y sectores7Ángulos en un semicírculo
Teorema de TalesEl ángulo recto en el interior¿Es suficiente?Semicírculo con letrasRepaso: semicírculos2Longitud de la circunferencia
Alrededor del círculoUso del diámetroRadio a partir de la circunferenciaLa circunferencia con letrasRepaso: la circunferencia5Los radios forman isósceles
Dos radios, un triánguloÁngulos de la base desde el centroEl ángulo centralIsósceles con letrasRepaso: radios y triángulos3Área de un círculo
La fórmula del áreaÁrea a partir del diámetroRadio a partir del áreaDe la circunferencia al áreaRepaso: área de un círculo6Ángulos inscritos
Conozcamos el ángulo inscritoLa mitad del ángulo centralEl doble del ángulo inscritoEl arco mayorÁngulos inscritos con letrasRepaso: ángulos inscritos