Halla el ángulo central
Parte de la sección Círculos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 18 de 62.
La regla de la longitud del arco también funciona al revés. Si conoces el arco y el radio, la regla da una ecuación para el ángulo central. En la pizarra se escribe la expresión con ambos lados ya divididos por π: se simplifica π entre π y la expresión solo tiene números y x.
Aquí el arco es 2π y el radio es 3. La regla dice 2π = x/360 × 2 × π × 3. Dividido entre π y simplificado, queda 2 = x/360 × 6. Despeja el 360: 720 = 6x, así que x = 120. Compruébalo: 120° es un tercio de la vuelta, y un tercio de 6π es 2π.
Toca el ángulo central, elige Longitud del arco y resuelve la ecuación que escribe la pizarra.
Desafío
OA y OB son radios del círculo O, y el arco de A a B tiene la longitud indicada. Toca el ángulo central, elige la regla que lo relaciona con el arco y resuelve la ecuación que el tablero escribe para x.
Después, pulsa Comprobar.
Pruébalo tú mismo
Usa la figura para hallar x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Círculos
1Partes de un círculo
Centro y radioCuerdas y diámetrosTodos los radios son igualesEl diámetro equivale a dos radiosRepaso: partes de un círculo4Arcos y sectores
Longitud de arcoÁrea de un sectorHalla el ángulo centralEl ángulo central que faltaRepaso: arcos y sectores7Ángulos en un semicírculo
Teorema de TalesEl ángulo recto en el interior¿Es suficiente?Semicírculo con letrasRepaso: semicírculos2Longitud de la circunferencia
Alrededor del círculoUso del diámetroRadio a partir de la circunferenciaLa circunferencia con letrasRepaso: la circunferencia5Los radios forman isósceles
Dos radios, un triánguloÁngulos de la base desde el centroEl ángulo centralIsósceles con letrasRepaso: radios y triángulos3Área de un círculo
La fórmula del áreaÁrea a partir del diámetroRadio a partir del áreaDe la circunferencia al áreaRepaso: área de un círculo6Ángulos inscritos
Conozcamos el ángulo inscritoLa mitad del ángulo centralEl doble del ángulo inscritoEl arco mayorÁngulos inscritos con letrasRepaso: ángulos inscritos