Cuatro vértices en una circunferencia
Parte de la sección Círculos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 42 de 62.
Un cuadrilátero con sus cuatro vértices sobre una circunferencia es un cuadrilátero cíclico. Sus ángulos opuestos, los que no comparten un lado, suman 180°.
¿Por qué? El ángulo en A y el ángulo en C se apoyan ambos en la diagonal BD, pero desde lados opuestos, así que se abren sobre los dos arcos diferentes. Sus ángulos centrales son los dos ángulos en O entre OB y OD, que completan la vuelta entera, 360°. Cada ángulo inscrito mide la mitad de su ángulo central, así que juntos suman la mitad de 360°, es decir, 180°. Aquí, 85° + 95° = 180°.
Desafío
ABCD tiene sus cuatro vértices sobre el círculo O. Toca el ángulo opuesto a ∠1 y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Encuentra la parte correcta en la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Círculos
1Partes de un círculo
Centro y radioCuerdas y diámetrosTodos los radios son igualesEl diámetro equivale a dos radiosRepaso: partes de un círculo4Arcos y sectores
Longitud de arcoÁrea de un sectorHalla el ángulo centralEl ángulo central que faltaRepaso: arcos y sectores7Ángulos en un semicírculo
Teorema de TalesEl ángulo recto en el interior¿Es suficiente?Semicírculo con letrasRepaso: semicírculos2Longitud de la circunferencia
Alrededor del círculoUso del diámetroRadio a partir de la circunferenciaLa circunferencia con letrasRepaso: la circunferencia5Los radios forman isósceles
Dos radios, un triánguloÁngulos de la base desde el centroEl ángulo centralIsósceles con letrasRepaso: radios y triángulos3Área de un círculo
La fórmula del áreaÁrea a partir del diámetroRadio a partir del áreaDe la circunferencia al áreaRepaso: área de un círculo6Ángulos inscritos
Conozcamos el ángulo inscritoLa mitad del ángulo centralEl doble del ángulo inscritoEl arco mayorÁngulos inscritos con letrasRepaso: ángulos inscritos9Cuadriláteros cíclicos
Cuatro vértices en una circunferenciaLos ángulos opuestos suman 180¿Es cíclico?Cuadriláteros cíclicos con letrasRepaso: cuadriláteros cíclicos