La fórmula del área
Parte de la sección Círculos del Journey de Geometry de Coddy. Lección 11 de 62.
El área de un círculo es el espacio que hay en su interior: A = π×r^2. Para entender por qué, corta el círculo en muchas rebanadas finas, como una pizza, y colócalas una al lado de la otra, con las puntas hacia arriba y hacia abajo. Forman una figura que casi es un rectángulo. Su altura es el radio y su longitud es la mitad de la circunferencia, πr. Longitud por altura es πr × r = πr².
Aquí el radio es 3, así que el área es π × 3² = 9π. Primero eleva el radio al cuadrado y después conserva π como π. El área se expresa en unidades cuadradas, así que son 9π centímetros cuadrados si el radio está en centímetros.
En el tablero, toca dentro del círculo, elige su área y selecciona Área de un círculo.
Desafío
El círculo O tiene radio 7. Encuentra su área A, exacta en términos de π, y después pulsa Check.
Pruébalo tú mismo
Halla la parte marcada de la figura
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Círculos
1Partes de un círculo
Centro y radioCuerdas y diámetrosTodos los radios son igualesEl diámetro equivale a dos radiosRepaso: partes de un círculo4Arcos y sectores
Longitud de arcoÁrea de un sectorHalla el ángulo centralEl ángulo central que faltaRepaso: arcos y sectores7Ángulos en un semicírculo
Teorema de TalesEl ángulo recto en el interior¿Es suficiente?Semicírculo con letrasRepaso: semicírculos2Longitud de la circunferencia
Alrededor del círculoUso del diámetroRadio a partir de la circunferenciaLa circunferencia con letrasRepaso: la circunferencia5Los radios forman isósceles
Dos radios, un triánguloÁngulos de la base desde el centroEl ángulo centralIsósceles con letrasRepaso: radios y triángulos3Área de un círculo
La fórmula del áreaÁrea a partir del diámetroRadio a partir del áreaDe la circunferencia al áreaRepaso: área de un círculo6Ángulos inscritos
Conozcamos el ángulo inscritoLa mitad del ángulo centralEl doble del ángulo inscritoEl arco mayorÁngulos inscritos con letrasRepaso: ángulos inscritos